Question

ゲスト

教えてほしいです。

[6 | 【型数学TA. HB 選択問題】 (配点50)

一辺の長きが1 の正六角形0ABCDE がある. 辺ABを 1:2 に内分する点をF、O

から直線 EF に下ろした垂線と直線 EF の交点を HH とする OAーで、OE=ニで とす
るとき, 次の問に答えよ.

(1) OF を の, e を用いて表せ.

(2) OH を 〆, e を用いて表せ.

(3) 2つの三角形 OAH,OP1i の面積が等しくなるように辺 BC 上に点P をとるとき、
線分 BP の長さを求めよ.

の-e04*てOE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

25133433

(1)は、2分の3aベクトル+2分の1eベクトル
だと思います。

ゲスト

回答ありがとうございます。
すみません。なぜ、その答えになるのでしょうか？
教えて頂けると嬉しいです🙇‍♀️

25133433

字が汚いですけど、多分こんな感じです。

Answer 2

ルーシー

(3)に関してヒント
二つの三角形は共にOHを共有しているのでOHを底辺と見ればあとは高さが等しくなれば題意を満たす。
ここで、OHと平行になるように1本、点Aを通るように補助線を引きます。
よって、一つ目の条件はOPはOHの実数倍であること。
次に、Pは辺BC上にあるのでOP＝(1−s)OB＋sOCとおける。
これらを利用してOPベクトルをまず求めます。