Question

ゲスト

この場合はどこを斜辺にしたらいいですか？

またその理由も教えてくれるとうれしいです

Answer 1

Mr.A

∠A＝40°,∠B＝110°,∠C＝30°とする△ABCにおいて、頂点Bから辺CAに垂線を下ろし、その交点をDとおくと、△ABDと△CBDは直角三角形になる。
このとき、△ABD、△CBDでの斜辺はそれぞれ辺ABと辺CBである。

要するに、1つの頂点から対辺に垂線を下ろして、2つの直角三角形を作ればいいわけです。

ゲスト

110度からなぜ垂線をおろせるのでしょうか、どこでもいいんですか？

Mr.A

どこでもいいのですが、このとき頂点Aまたは頂点Cから垂線を下ろしても、辺とは交わりません。(辺の延長線とは交わりますが、そうやってできた直角三角形の直角を挟む2辺の長さはわからないので、この場合は除外します。)

垂線は補助線です。だから、勝手に下ろしたということです。教科書などの証明にも補助線はよく使われていると思います。

ゲスト

返信遅れて誠に申し訳ございません。

回答者さんがおっしゃってるのは写真のようなかんじでいいのでしょうか