Question

mizuho

両方教えてください！
詳しく説明お願いします🙇

症間ヤヤ

図A【政訂版4STEP数学 1 問題37]

次の式を因数分解せよ。
Q① <%2ーの+が(ce一のee一の    (⑫人g+が(6上eK(c寺の66
1 ^ rコムョミエュロビ 4ここエニこm来たぶら ュ 日日目吾oo]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

歩鳥

文字が2種類以上あるときは、(1)次数の低い文字で整理する(2)次数に違いがないならどれか１つの文字について整理するをします。

a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)
一部展開してaについて整理すると、
=(b-c)a²-(b²-c²)a+(b²c-bc²)
かっこ内を因数分解すると
=(b-c)a²-(b-c)(b+c)a+(b-c)bc
(b-c)で括って
=(b-c){a²-(b+c)a+bc}
{}内を乗法公式で因数分解して
=(b-c)(a-b)(a-c)
ここで終わってもいいけど、輪環の順に整理して
=-(a-b)(b-c)(c-a)

(a+b)(b+c)(c+a)+abc
一部展開して
(b+c){a²+(b+c)a+bc}+abc
さらに展開し、aについて整理すると、
=(b+c)a²+(b²+3bc+c²)+bc(b+c)
共通因数がないのでたすき掛け
b+c ＼／ bc = bc
1 ／＼ b+c = b²+2bc+c²

={(b+c)a+bc}(a+b+c)
輪環の順に整理して
=(a+b+c)(ab+bc+ca)

これでどうでしょうか？

歩鳥

=(b+c)a²+(b²+3bc+c²)+bc(b+c) のところ aが抜けてました💦
=(b+c)a²+(b²+3bc+c²)a+bc(b+c)です。

mizuho

できました！！
詳しい説明ありがとうございました！！

歩鳥

よかったです😊