Question

ゲストの子

接線の方程式を求める問題

どうして接点がわからないまま答えを導き出せたことになるんですか？

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Answer 1

gößt

問題文をしっかり書きましょう。求めているのは接線の方程式ではないですよね

ゲストの子

問題を読み返しました。直線ＰＱの方程式でした。

それぞれの接線の方程式からでてきた
2X＋ｙ＝２はPQの直線を表せているのですか？

gößt

この考え方はちょっと難しいと思います

基本的に平面図形の方程式はxとyの関係式で表され、この図形がある点Aを通るか通らないかというのはその点の座標を代入して等式が成り立つかで決まります
例えば、方程式
y=x²+x
で表される放物線において
2=1²+1, 6=2²+2, 3/4=(1/2)²+1/2
などが成り立つためこの放物線は点
(1,2), (2,6), (1/2,3/4)
などを通ります

そこで、
2x+y=2
で表される直線を考えますと、問題文の条件より
2x₁+y₁=2, 2x₂+y₂=2
が成り立つことが分かっているためこの直線は点
(x₁,y₁), (x₂,y₂)
つまりPとQを通ると言えるのです