0≦x<2πと仮定して書きます。
変域をずらしたあとπ/4から9/4πと範囲がなります。ここでx+π/4にサインをとることで求めたい式の範囲がわかります。しかしx+π/4だけでなく不等式全体にサインを取らなくてはならない。
このとき単位円上で範囲内での最大最小を考えます。y=サインシータとかんがえれるのでθはπ/4から9/4πの範囲でyがとれる最大最小はそれぞれ1.-1です。よって単位円上ではy=サインシータなのでサインシータの最大最小も等しいとなります。
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