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ベン図を用いてもいいのですが、それ以前に、どのように考えると答えが出るかを考えた方が理解しやすいかと思いますので、ベン図は一旦置いておきます。
「２又は３で割り切れない数」は
「数全体」−「２又は３で割り切れる数」で求まる。
…というのは大丈夫でしょうか？
これが理解できれば第１段階は突破です。
次に、では、「２又は３で割り切れる数」はどのように求めるといいでしょうか？
まずはこれを、200以下の数で考えると数が大きくてイメージしずらいと思うので12以下という、少ない数でエキシビションを行いましょう。
写真１枚目が12以下の「２又は３で割り切れる数」の求め方になります。
この時、「２の倍数の数」＋「３の倍数の数」を求めただけでは、実際に現れるはずの「２又は３で割り切れる数」よりも大きな答えが出てきてしまうことにまず気づき、どうしてだろう？と考えてみてください。
その答えは、図Aを見れば簡単に分かります。
「２の倍数の数」…2,4,6,8,10,12。であり、これらは２で割り切れます。（…★）
「３の倍数の数」…3,6,9,12。であり、これらは３で割り切れます。（…☆）
さて、「２の倍数の数」＋「３の倍数の数」では、先述にもある通り答えにはなりません。
それは、「6」と「12」を2回数えていることになるからです。★と☆のどちらにも「6」「12」が登場していて、それぞれ個数を足し合わせたのだから、数が重複してカウントされるのは当然ですね。
これら、「6」「12」は言い換えると「２でも３でも割り切れる数」なのです。さらにいうと、「２でも３でも割り切れる数」は「６で割り切れる数」となります。
なので、「２の倍数の数」「３の倍数の数」の両方に登場して2回カウントしてしまったのですね。
では、この2回カウントをどうにかして処理しないといけません。
これは、結果からいうと「6の倍数の数」を引いてあげると解消されます。
★＋☆＝｛2,4,6,8,10,12｝＋｛3,6,9,12｝
★＋☆− 「6の倍数の数」
＝｛2,4,6,8,10,12｝＋｛3,6,9,12｝−｛6,12｝
＝｛2,4,6,8,10,12,3,9｝→８個
と書くと分かりやすいでしょうか？
実際にダブルカウントがなくなっているのが目で見てわかりますね。
これを計算で行ったものが１枚目となります。
さて、では２枚目です。
１枚目と同じ手順で200以下の「２又は３で割り切れる数」の個数を出しましょう。
これが出せれば
200 - 「２又は３で割り切れる数」の個数
で答えが出てくるはずです。
何か疑問点があればお伝えください！
ありがとうございますー