✨ ベストアンサー ✨
(1)底が揃っていることに注目しましょう. 対数の減法log[a]M-log[a]N=log[a](M/N)を利用して簡単にします.
log[4]120-log[4]6-log[4]10=log[4]{120/(6*10)}=log[4]2=log[4]4^(1/2)[平方根と考えてもよい]=1/2.
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(2)こちらは底がバラバラなので揃えます. つまり底の変換公式log[a]b=log[c]b/log[c]aを利用するわけです.
(log[4]1/9)(log[9]25)(log[5]1/8)
=(log[10]3^(-2)/log[10]2^2)(log[10]5^2/log[10]3^2)(log[10]2^(-3)/log[10]5) [常用対数で揃えました.]
=(-2log[10]3/2log[10]2)(2log[10]5/2log[10]3)(-3log[10]2/log[10]5)[上のように累乗の形にしておくと処理が楽になります.]
={(-2)/2}*(2/2)*(-3)[対数を含む項はすべて打ち消されます]
=3.
分かりました!!
解説ありがとうございます！