Question

くらのすけ

疑問なんですけど(3)の速度を分解するところなんですが、何故x軸方向に分解する必要があるのでしょうか？

4 力学的エネルギーの保存便 図のような。
のなめらかな曲面の最下点Bからの高き1.60
点Aから, 初作度 0 で小球をすべらせる。 重力
笑の大きさを 9.8m/S* とする。

 

小球はBからの高き 1.20n の点Cじから飛び出す。

Cからち飛び出す瞬間の速さは何m/s か。
Cにおける接線が水平面となす角が 60'であるとすると。小球がCから飛び出した
後の軌道の最高点はBから何 m の高きのところか。     上 例題 23.例題24.例題 SS

(3) Cにおける小球の水平方向の速さきを ox 【m/S] とすると
ムー gccos60=2.8X 1.4m/

最高点では, 水平方向の速ざは1.4m/% のままだが, 鉛ー
直方向の速さは 0 である。ここで。 最高点の, Bからの
高きをヵ[m) とすると, 点Aと最高点での力学的エネ
ルギー保存則より

0+X9.8X1.60ニすすメカX1.4才X9.8Xん

ドニーー5.6Ts
田 =77.84 と求めて
平計算を行ってもよいが.
のよ うに簡単に計算するこ

できる。

を72x9.8x0.40

sa
10x10

ニ /2X2x49x4

9.8Xヵー9.8X1.60寺X1.必                                     Soxesx4

1江。 =
ょって ヵー1.60-5X55ー160ー0.10=1.50m

Answer 1

rm

力学的エネルギーの保存則を利用していますね。
位置エネルギーと運動エネルギーの総量が
維持されているという前提があります。
そこで、最高点を見た時の式が2枚目の
画像の式の右辺となります。
位置エネルギー(未知)と
運動エネルギー(水平方向不変、鉛直方向0)の合算が
左辺の位置エネルギーと一致すればよいので、
運動エネルギーを計算するときに鉛直方向の
速さが0であるならば必要なのは水平方向の速さのみ
ということになります。