Question

はるの

1枚目が問題、2枚目が解説です。
｢相加平均と相乗平均の関係｣を使った問題なのですが、
どうしてその関係を使うのか、
なぜ等号成立する数が最小値になると分かるのかが分かりません。

覚えていても、この公式の使い方があまり分かっておらず…。
よく分からない質問かもしれませんが、お答え頂けるととても助かります…！よろしくお願いしますm(*_ _)m

の最小値とそのときのての値を求めよ。                呈

本IIアウ    gc ア 。

本にaro oO

め   の     の2

 

ァ>0 であるから 2z>0. 計>0

よって, 相加平均と相乗平均の関係より

旬枯9
2アオラー 2 2 の8 が成り立つ。

 

等号成立は。2ァ一記, すなわち (2z)*ニ9 のと
きで, ァ>0 より ァーテ のときである。

しレしたがって, 求める最小値は①ょり ァ=テ の

さき 一4

2b 複素数 複素数と方程式 相加平均と相乗平均の関係 最小値 等号成立

Answer 1

3.14159265358979

分からなかったら言ってね。

頑張って👍

はるの

わぁぁご丁寧にありがとうございます…！！確かに問題でも両方の数に2xが含まれていたので、かけることで2xを消す為だったんですね！

ただ、最小値の部分だけよく分からなくて…もう1つお聞きしたいのですが、

問題の解説(2枚目)の1行目を見ていただくと、展開した後に、2x＋9/2x－10になってるかと思います。
a＝2x、b＝9/2xとすると、
この問題はa－bではなくa＋bになっているので、｢a＝bだから最小値になる｣というのがどうもしっくり来ないんです。
もし宜しければ、この部分の事も教えていただきたいです…！

3.14159265358979

a+bの時に最小値になるんだよ。
そもそも、相加平均と相加平均の関係にa-bは出てこないよ。

詳しくは写真見て！
ファイト!

はるの

お返事を頂いてからずっと考えていたのですが、わたしの理解力が乏しいもので頭の整理が追いつかなくて…。

｢aとb以外に数(この問題の場合は－10)が付いていたとしても、最小値はa＝bのとき｣という理解で大丈夫でしょうか？