最後の行は写し間違いだよね？
指針もオッケーだけど…細かい計算は証明以外は省いた方が良いですね、一応わたしも解答書いてみる。
与えられた数列を{a_n}とし、これの階差数列を{b_n}とすると、b_n=2^(n-1)よりn≥2のとき、
a_n=a_1+Σ[k=1,n-1]b^n=2+{2^(n-1)-1}=2^(n-1)+1
また、これはn=1のとき明らかに成り立つから
a_n= 2^(n-1)+1 (n≥1)
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ありがとうございます!!助かりました!!!!最後は写し間違えでした…🤦♀️🤦♀️