Question

国強になりたい

｜a+b｜²=｜a｜²+2ab+｜b｜²
ですが、2｜ab｜とならずに絶対値が外れるのはなぜですか？
bがマイナスとかだと凡例になるので納得はできるんですけど、証明がわかりません

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

a・a＝|a|²
となるのはよいでしょうか。
これの逆を使って、

|a+b|²=(a+b)・(a+b)
=a・a+a・b+b・a+b・b

a・a＝|a|²,b・b＝|b|²,a・b＝b・a
だから、
|a|²+2a・b+|b|²

となります。

国強になりたい

なるほど！逆を利用するんですね
ありがとうございます！