Question

ゲスト

マーカー部分、分子がなぜACではなく2ACになるのか教えてください🙇

"ビ  6 トト     84

456 へABCの辺BCを2:1に内分する点をPとし。線分APを1の:/
(0く7く1) に内分する点をQとする。 等式 4AQ+BQ+2CQ=ニ0 が成り立つと
き. 7 の値を求めよ。                            [13 関西大

ヽ                            本

456   チマ
分点に関する等式から位置ベク トルの決定
つー Key Pojint

A
4AQ+(AQ- AB )      7ー/  4
+2( 4Q_- 4C)=0
よる生て
7AQ=AB+2AC
ゆえに        B  の2D7
26=   ーー  (C =ラメ 0
AE= se 2から   AG=テAP
よって  asが     ゆえに   =テ
MI 一、 |

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かげ

APベクトルはBCを2:1に内分するので
ベクトルの内分の公式を使います(写真1)
(ここからは写真2の説明です)
公式に図を当てはめるとマーカー部分の式の分母は2+1=3だったことがわかります。
分母の2と1をそれぞれ比率(BP:PC=2:1)とは逆のベクトル(分子)にかけます。
すると分子はAB+2ACとなります。

ゲスト

わかりました！！
ありがとうございます😊