Question

ゆ

教えて欲しいです💦

、 集合の要素の個数の最大・最小。
4  全体集合 ひと, その部分集合 4。太について,
ヵ(の)=50, ヵ(4)王36。ヵ(ぢ)ニ27
である。このとき, 41の) のとりうる値の最大値と最小仁

Answer 1

LUX SIT

分かりにくい時はVenn図を書けばいいでしょう.
***
n(A∩B)=xと置きます.
交わりに含まれる要素の数は元の集合の要素より小さいので
n(A∩B)≦min(n(A),n(B))[n(A)とn(B)のうち小さいもの]⇔x≦27
また結びに含まれる要素の数は全体集合に含まれる要素の数を超えることはないので
n(A∪B)≦n(U)
ここで
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
なので
n(A)+n(B)-n(A∩B)≦n(U)⇔36+27-x≦50⇔x≧13
以上より
13≦x≦27
すなわちn(A∪B)のとりうる最大値は27, 最小値は13である.