Question

ひよこ

（1）でどうして黄色のマーカの部分のようなことになるのか教えてください🙏🏻

15

 

 

T, R, 1 A, しの5文字を全部使ってできる順列を, AILRT を1番目として, 辞災
式に並べるとぎ, 次の問いに答えよ。                  1
(1) 81番目の文字列を求めよ。      (2) LRATI は何番目の文字列か。

@ゆ

・ Q⑬⑪ AOOOO, IOOOO, LOOOO の形の文字列は, それぞれ 4! 個ある。

RAOOO の形の文字列は 3! 個ある。
ここまでの文字列の個数は 4!X3二3!三72+6=78 (個)
よって, 81 番目の文字列は RIO〇O の形の 3 番目の文字別である。
RIOOO の形の文字列は RIALT, RIATL, RILAT, …… と並ぶから, 81 番目の
文字列は LCEAR
@⑫⑳ AOOOO, IOOOO の形の文字列は全部で 4! x 2 個ある。
LAOO〇, LIOOO の形の文字列は全部で 3! X2 個ある。
ことこまでの文字列の個数は
4    4lx2+3!x2=48+12王60 (個)
LRATIは, LROOO の形の 2 番目の文字列であるから
60+2=62 (番目)

辞書式 順列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

頭がAのものとIのものとLのもの4！×3=72個あるということはわかりますか？そのつぎはA,I,Lときたのでアルファベット順でいえばRになります。頭がRのものもまた、4！=24個あるので73番目から(72+24)番目までが、頭がRになりますが81番目はこの間にあるのは明らかです。よって81番目の文字列の一番最初の文字はRです。
では、次にRのあとが何かということです。残ったのはA,I,L,Tであり、RA●●●が3！=6個、RI●●●が6個、RL●●●が6個、RT●●●が6個です。73番目から72+6番目までがRAからはじまり、79番目から78+6番目までがRIではじまります。この中に81番目の文字はあります。
よって81番目の文字はRI●●●で始まります。残ったA,L,TについてAから始まるのは2！であり、Lから始まるのも2！、そしてTから始まるのも2！通りあります。だから81番目はLから始まります。よって81, 82番目の文字はRIL●●となります。よって、RILAT, RILTAのうちの81番目はRILATになります。

ひよこ

ありがとうございます！解けました！