Question

Haruka

⑵はどういう風に解きますか？

1ogip2 =0.3010, logn3 0.4771 とすると き, 次の問に答えよ・.
(1) 182 は何桁の整数であるかを答えよ。

の (人 をgkですと寺泊10にはじめて0でない政が更れるような

整数みを求めよ.

Answer 1

チャップリン

方針
→①定数aを用いて、(4/15)ⁿ=10ᵃと表す
②小数第10位は10⁻¹⁰で表されるから、a≦-10となる
最小のnを求める

底10で対数をとると、
log(4/15)ⁿ
=n(log4-log15)
=n{2log2-(1+log3-log2)}
=n(-1+3×0.3010-0.4771)
=-0.5741n(←つまり、a=-0.5741n)
したがって、-10≦-0.5741nとなる最小のnを求めれば良いから、n=18

計算ミスしてるかもなのでご自身で確認お願いします

チャップリン

ご指摘を受けて見返してみて気づきました
最小のnって17以下なら幾らでも取れますね 笑
スミマセン

「-10≦-0.5741nを取る最大のn」
⇔n=17

チャップリン

うたさんありがとうございますm(__)m