回答

方程式を解くと1<x<a^2-2a または a^2-2a<x<1
これを満たす整数xが存在しなければ良いから
1≦a^2-2a≦2または0≦a^2-2a≦1
これを合体させると0≦a^2-2a≦2
たぶんこんな感じ(自信ないけど…)

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