数学
高校生
(1)(2)の二枚目にあるまるで囲んである式は公式ですか??
公式を何かしたなら詳しく教えて下さい💦
1枚目問題
2枚目解答
計数の数列を3。 517。 9 11113, 15,。 17, 19121。 ……: 的
ヵ 個の数を含むように分けるとき
(⑪) 第ヵ群の最初の奇数を求めよ。
(2) 第ヵ群の総和を求めよ。
(3) 301 は第何群の何番目に並ぶ数か。
な-538 時本事項 5
指針 数列を, ある規則によっていくつかの組
(群)に分けて考えるとき, これを 群数列 区切りを入れる
IlUOIう3 と分け方の規則
群数列では, 次のように 規則性に注目 がみえてくる
することが解法のポイントになる。
呈 もとの数烈の規則. 020022四用 、 3
第ん群について, その最初の項. 項数などの規則
上の例題において, 各群とそこ に含まれている奇数の個数は次のようになぇ
2 な 凡
群 記誠 第3竹 ………… 第6-1群 区台本 .…
用 | DIM7 耳 AIST | ・ dz 3 | 物項 1 | …
/ / ペペ
個数 怒 個 店 (ヵー1) 個 | ヵ個 しーッ
テ2のー1) 個一- ーー テa2ーリ1 番
① 第ん群の個数に注目する。 第を群に個の | 。 NN
数を含む から, 第 (ヵー1) 群の未項までに 第 1 群 1
2+(⑦ー1)] 個の奇数がある。 第2群 3③, 5
人たがって, 第ヵ群の最初の項は 大 第3群 ツル 9,11
章介 IMDSHOEL+(⑫-1)+1) 第 4 群 3) 1
昔目の項である。 | 第5群 ⑳ ….。
第7姓を1つの数天としとき。 | ]
考えると, 求め
総和は, (1) で求めた項か 初項。公差が2 6 (Q+2+3+る$)
7 の芋差数列の和 ょ。、。 6
Ne ュン 0
6 ( ーァ十1)二(ヵー1)2]三が
3) 301 が第ヵ群に含まれるとすると
が一キネ1ミ301く(ヵ土世一(2寺1) 1L_
員つで z(ヵー1)ミ300く(z土1)2 …… ①
ヵ(ヵー1) は単調に増加し, 17・16=ニ272, 18・17三306 である
から. ① を満たす自然数ヵ は
717
301 が第 17 群の zz 番目であるとすると
(172一17十1)十(一1)・2三301
これを解いて 15
したがって。 301 は 第17 群の15 番目 に並ぶ数である<。
胡| (前半) "2を-1=301から ん151
よって, 301 はもとの数列において, 151 番目の奇数である。
301 7第 芋に含まれる とすると
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本当ですね💦ありがとうございました!!