Question

ami

⑵で解説を見ると、b=3n、3n-1、3n+1とおいているのですが、どうしてですか？

(本 対偶を証明することにより, 次の命題を証明せよ
]159| () 整数ヵについで, 大が2の倍数ならはば, かも 2 の倍数である
ネネ   2

) 整数o。 のについて, の十が が 3 で割り切れるならば, ,。 のはともに3で
割り切れる

3) 整数 go。 のについて, 積のが4 の倍数ならば, または5は 2 の倍数であ
る                                                 品の276[9の6の

) もとの命題の対仙は,
|「整数 ーークト のまたはん30で削り切れない
ならば, 上5? は3で
となるので, これを証男する。      SS
如,ヵを整数とすると,
(G) g三3が土1. 3 のとき
の圭三(3巡王1)7十(3ヵ)2
三9z7*土67z十1十97z*
3(37*士2z十82十1 (複与同順)
37/"土2如十3Z” は整数であるから, のがは3
で割り切れない。
人⑬) 3土1, (53zー1)のとき
のが=(3カ7二(3ヵー1*
ー97z?土67z十1二972一6ヵ圭1
三3(3z*土27十3ゲー2Z)十2 (複号同順)
3z"土2z十83ゲー2ヵ は整数であるから, の*十の2
は3で割り切れない
53z寺やのとき
1*十(3z1)?
27土67z 十1十97?二6ヵ十1
三3(3zz*土2 十87Z十2Z)十2 (複号同順)
32圭2十3ゲ十27 は整数であるから, の十ど
は 3 で割り切れない.
(9) (i)一介において, goと2を入れかえてもの十が
は同じ値となる.
したがって, (⑪)-⑯上より, <または6が3で割り切れ
いならば, の十 は 3 で割り切れない.
よって, 対偶が証明されたので, もとの命題も成り立

 

4 まず, Zが3で割り切れない
場合を調べる.

4 「3 で割り切れない」は
32十1。3娘十2 あるいは
3一1 3zz十1 と表せる.
ここでは 3刀一1 と 3十1
をまとめて3刀土1 と表してい
る.

| 次に, 5が3で割り切れない
場合を調べる.

2一3嫌土1 王3ヵ

g三37一1

cデ3ヵ十1