Question

®︎βℹ︎©️

(2)なのですが線を引いたところでなぜbk+1- bk=1/k(k+1)~という式になるのですか？

pe        8
20。iニ(カト1)g。+1 で下半される各 kou
・Ko、

 
  
   
    

に 符えよ

1 が王学 とおいて数列 (5) の尊化式を導け-。
数列 (2』』 の一般項 ,。 を求めよ.

2のmー(カ1)4。十1 の両辺を z(ヵ十1) で割ると。

 

                                                                                                                                                                                                                                                                 
    
   
 
  
 
  
 
 
   
     

 

の形になる.

を5ぇる
(⑪) zoニカ1)g』寺1 より, 両辺を (ヵ十1) で割ると

ECOトー 1

za+l ヵ za+D     ①

人富 とおくと, かー生=1    1
(2) 数列 (8 Row・
1

かー てAD czたD 4 AE議
ヵ種2 のとき,

SS  計

に者がか-詳

2z一1
7

 

PIN
7

ヵー=1のとき, ムーユー」 となり誠

 

ょって ぃーーター より 請

7
(聞) ①ょり、 作呈=誠

ヵ十1 かが

Answer 1

のり

この式変形は知ってないと思いつかないと思います。

類似の計算テクニックを使う問題はたまにあります。

よろしくお願いします。

Answer 2

ゲスト

(1) の解から、
bn+1 -bn=1/{n(n+1)}
n=kのとすることで、bk+1 とbkの関係式となり、
bk+1 -bk =1/{k(k+1)}

こんな感じかと思います。