Question

佐藤

x ²ー（yー5）xー2y ²＋ay＋6＝0

これがD＝（yー5）²ー4（ー2y ²＋ay＋6）になる意味がわかりません。

D＝（ーy＋5）²ー4（ー2y ²＋ay＋6）じゃないんですか？

一応この問題の問題文解説を載せておきます。
「x ²ーxyー2y ²＋5x＋ay＋6がx、yの一次式の積となるように、定数aの値を定め、因数分解せよ」

(2) ァの2 次方程式 **ーァッー2y?十5z十6のy十6三0 ……①
の判別式をのとすると, ①の解は,
ー5士
*ー(ツー5)yー2y?二の60 より, ラー

 

したがって, 与式は,
(9=(ェ-ー5tYP )。-+ー5ニの )         4

と式変形できる.
の=(ー5)*ー4(一2y*+gy寺6)
ニアゲー10y十25十8アー4Zyー24
9yメー2(2Z十5)ッ1
したがって。, 与式が*, yの1 次式の積になるのは, 4
根号の中ののがッの完全平方式としなるときである。
つまり, 9メー2(2Z二5)y+1=0 の判別式を と
すると, 求める条件は, 一0 である.

2z+5)ー91=0                  1

(2Z十5十3)(2Z二5一3)ニ0 より, ニー4,。 1
cgニー4 のとき, (与式)ニx*ー(ャー5)ァxー2y*ー4y十6 る
=ター(ッ=5)ァー2(⑰ニ1)@⑲計3
(*十y十3)(ー2y十2)
gニー1 のとき, (与式)ニ**ー(ッー5)xー2y%ーッ二6
ニタダテー(ッー5)ァー(yッ2)(2yー3)
三(*十2)(ェー2y十3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えい

展開するとどちらも同じになりますよ