Question

まほ

（1）でMH=3はどこから出てきたんですか？
（2）と（3）も教えてください。

11| 1 辺の長さが 6 の正四面体ABCD に内接する球の中心を 0 とする。

 

 

(1) 四本体ABCD の体積を求めよ。
(2) 四面体 OABCの体積を求めよ。
(3) 球の半径、表面積体積を求めよ。

Answer 1

jun

1辺が6の正四面体であるということから
DC=6,CM=3です、また、∠DCM=90°なので三平方の定理が使えます。
AM=3√3となりますが、ここで正四面体の頂点から底面への垂線は重心を通ると言う性質と、重心の性質からAH:HM=2:1となります。
ゆえにHMはAM/3となり√3となります。

jun

訂正AM=3√3❌→DM=3√3⭕
AH:HM❌→DH:HM⭕
AM/3❌→DM/3⭕