Question

ゲスト

分からないので教えて欲しいです🙇‍♂️

|  EET                                              ii
9

関数 ニosin (9一o) (g>0, 2>0. 0ミcぐ2z) ……バ① を考える。
(①) <=1. 2=3. c三今 のとき, この関数のグラフは ッ= sinレア 9 のグラフを6 軸方向

F行移動したちのである。また, この関数のグラフは 0ミの< において

  

の 軸とウー]個の共有点をもつ。
(2) ①のグラフが右の図のようになっているとき

エゴ デビゴロ本*

である。
また. このグラフとゅ軸との交点の座標は

  

 

   
 

である。

Answer 1

チャート

(1)a=1、b=3、c= π/2 のとき、①の関数の式は、
y=sin(3θ− π/2) =sin3(θ−π/6)
よって、これは y=sin3θ をθ軸方向に π/6 だけ
平行移動したものである。

また、0≦θ<π、つまり、−π/2 ≦ 3θ−π/2 < 5/2 π
のとき、y=0 となるθの値は 3θ−π/2 = 0、π、2π
つまり、θ= π/6、π/2、5/6 π
よってθ軸との共有点の個数は、3個

(2)グラフより振幅が3なので、a=3
また、周期は 2/3 π −(−π/3) = π
元の周期2πから 1/2 に縮んでいるので、b=2

さらに、θ= π/6 のとき、y=0 となるので、
代入して、3sin(2× π/6 −c) = 0
0≦c<2π 、つまり、−5/3 π < π/3 −c ≦ π/3 より
π/3 −c = 0、−π、つまり、c= π/3、4/3 π

c= π/3 のとき、θ=0において、y=3sin(−π/3) <0
となるので、グラフより不適。
c= 4/3 π のとき、y=3sin(−4/3 π) >0 となるので
条件を満たす。よって、c=4/3 π

以上より、y=3sin(2θ−4/3 π)であるから、y軸と
の交点のy座標は、θ=0 を代入して、
y=3sin(−4/3 π)= 3√3 /2
求める交点の座標は、(0、3√3 /2)

ア : 3、イ : 6、ウ : 3、エ : 3、オ : 2
カ : 4、キ : 3、ク : 3、ケ : 3、コ : 2
間違ってたらすみません。