数学
高校生
解決済み
「ここで、5と3は互いに素である…」とありますが、
互いに素じゃなかったらどうすればいいんですか。
J だお基き5
Eonr。 っょotw
7 素である 2 つの整数 / と整数 ッについて。, のみ=の が
劇 且に (はらの倍数であり。 >はZの人数でちろ。
放 2を三3 が成り立つとき, 2ょ3 はいに素であるから, 整数
は3 の倍数であり, 整敷ヶは 2 の倍数である。
上の侍質を用いて, 次の 1 不定方程式のすべての束数解を求めも
回>十間0
る s 。①を変形すると 5ニー8ッ
ここで 5と3 は互いに素であるから, は3の倍数である
肌)で。 ァー3z (は整数)
をの②に代入すると 5・3ヶニー3?
の3 529
。 すなわち, ① のすべての整数解は次の
1 計 困
1
の④のヶヵに整数を代入したときに
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