Question

ぼーろ

これ全く理解できないんですけど、f(0)＝1>0だから何がわかるんですか？これはxが0のときyは正であるすなわちx軸より上にあることを示しているんですよね？m<0は、0≦x≦2の範囲に含まれていないのに、なぜ全ての実数mについてなんですか？mは範囲外だから関係なくないですか？

217 げ(々) ニャデー2ヶ十1 とする。
これを変形すると
プア(*) (ターが7一7 2十1
ァニア(*) のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線
ァニ22 である。
1] く0 のとき
0ミミ2 で常に
アプ(々) >0 が成り立つ
のは
(0) >0
のときである。
AU0)jジMKる
から, すべての実数
の(2のUN 0EMS20G人We の) み0 となる。
よろ@   の7<0N衣 ①

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TS

ん？xとmは別で考えくださいね？
xは変数(すなわちxy平面上で動く)がmは定数です。

ここで問題はfx＞0となるようなxの値の範囲ではなく、定数mの値の範囲について聞かれてます。
つまり、m＝1,m＝2,m＝3....と適当に値を決めてfx＞0であるか確かめてくださいね？と聞かれてます。しかし、人間はそんなコンピュータのように全ての値を代入するなんて出来ません。

そこで、この解答ではどのような戦略にでたかというと、
m＜0で場合分けしたということです。
m＜0で場合分けしたらfx＞0であることが分かったわけです。
つまり、いちいちm＝－1,－2....などと代入しなくても一括で分かっちゃったわけです。ということでm＜0をみたすどんなmでも
fx＞0であると言っているわけです。

おそらくこの解答の後半ではm＝0のときや
m＞0のときについて吟味していると思います。

ぼーろ

めちゃわかりやすいです👍長々とありがとうございます‪( ;ᯅ; )‬

Answer 2

TS

ちなみにf0＞0が何を表すかにすいても言及しますと、、

先程xは変数でxy平面上を動く、と言いましたが既に問題文で
「xは変数だが動ける範囲は0≦x≦2とします」と宣言されているわけですね。

ここで写真から分かるようにそのxの動ける範囲においてはf0が最小値ですね？
「最小値f0が0より大きかったら他のどんなxを取ったって0より大きくなるに決まってる」と解答は言っているわけです。