Question

kaho

カから、わかるかたいませんか？

AE)
2 (CgyD

  

At

 

ェ である。 ①を変形すると

9     |       タ

李時|
にを

 

 

 

 

 

 

 

 

とをる。 んこ士 とおくと、 数列(06Jはの=| ゥ  。 なっ=ん|

1
満たすので. な=| エール-| オ    であり. ん。 = ーーーーーーー-
2ミル                 しララト   |
ると

数列 fc Posae

5.+zー1 (=1。 2. 3       *② を満たす。 =| ヵ/| でぁs。

SD
@ょ oy キトに 2 |と5.

 

 

 

である

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

でぁる。| ュ 隊 の0-⑨のぅちから一っ違へ、

BOO On   @'z+2
つの別6J。(。Jについて

"本思*貼"同戸
でぁる。 人ews Ko0-@のぅぅか5-っきく
@ ヶ-2     ァー1   @⑨ょぁぇ   ⑧ zh   @ z12

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おはぎ

S_1=c_1(第1項までの和=第1項)より、n=1のとき、2c_1=c_1+1-1よって、c_1=0(カ)
S_{n+1}-S_n=c_{n+1}、2c_{n+1}=S_{n+1}+(n+1)-1…@であるから、
@-②より、2(c_{n+1}-c_n)=(S_{n+1}-S_n)+1=c_{n+1}+1
よって、c_{n+1}=2c_n+1→c_n=2ⁿ⁻¹-1
Σb_k×c_k=Σ(3k-2)2ᵏ⁻¹-Σ(3k-2)
=Σ(3k-2)2ᵏ⁻¹は等差数列×等比数列の和であるから、S=Σ(3k-2)2ᵏ⁻¹とすると、
S-2S=3(2ⁿ-1)/(2-1)-(3n-2)2ⁿ
S=(3n-2)2ⁿ-3×2ⁿ+3=(3n-5)2ⁿ+3
←一個ずつずらして引くやつです。詳しくは教科書どうぞ
Σ(3k-2)2ᵏ⁻¹-Σ(3k-2)={(3n-5)2ⁿ+3}-{3/2×n(n+1)+2n}
= (3n-5)2ⁿ-3/2n²+1/2n+3

計算ミスしていたらすみません。

kaho

ありがとうございます🙏🙏
助かりました🐥