✨ ベストアンサー ✨
放物線と直線の共有点のx座標を求める方程式は、
x²-x+1=kx-3
これを整理して、x²-(k+1)x+4=0
放物線と直線は接するので、共有点のx座標は1つだから、この2次方程式の解も１つである。ゆえに、判別式をDとすると、D=0となる。
D=(k+1)²-4×4=k²+2k-15=(k-3)(k+5)=0 よって、k=-5、3
解の公式より、D=0のときの2次方程式の解はx=1/2{(k+1)±√D}=(k+1)/2
よって、k=-5のときの接点のx座標はx=-2、直線の方程式はy=-5x-3であるから、y=7 したがって接点の座標は(-2，7)
ありがとうございます🙇♀️✨