Question

こん

波線部分の式の立て方を教えてください🙏

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おはぎ

n=k+1のときの、①の証明ですので、
n=k+1のときの、①の左辺-右辺が、3ᵏ⁺¹-{1+2(k+1)}=3×3ᵏ-(3+2k)…@
ここで②より、3ᵏ≧1+2k
両辺を3倍して、3×3ᵏ≧3(1+2k)
両辺から-(3+2k)して、3×3ᵏ-(3+2k)≧3(1+2k)-(3+2k)←右辺が@と同じ。
よって、3ᵏ⁺¹-{1+2(k+1)}≧3(1+2k)-(3+2k)

となりますが、@の3ᵏを②の右辺に置き換える、n=k+1の左辺-右辺の式で左辺部分に当たるところでn=kの左辺と同じ形を作り、n=kのときの右辺を代入する、とできます。