Question

ふうか

至急！！

オ、カ がわかりません！
教えてください！！

馴 中京連結定理重心
石の図で 辺 AB BC. CA の中点をそれぞれD, PF,

Pとする。
AB=9, AC=ニ10, AEニ9 のとき

pg=ビデコ. gr-申呈

である。また
Aa], AP=ニチコ
であることから
ud 1
である。

図形の性質

Answer 1

ましゅ

DFとAEの交点をQとすると、AD=DB、AF=FCより、中点連結定理でAQ:QE=1:1です。
Pは△ADFの重心なのでAP:PQ=2:1です。
△EFDにおいても同様にしてEG:GQ=2:1です。
よって、AP:PQ:QG:GE=2:1:1:2になります。
だからAPはAEのうちの2、
すなわち2/(2+1+1+2)=2/6=1/3です。
AEは9なので、AP=9×1/3=3です。

PG=AG-APなのでPG=6-3=3になります。

これでどうでしょうか🙌🏻

ふうか

ありがとうございます！
質問があるのですが、△EFDが同様にEG:GA＝2:1になるのはなぜですか？

ましゅ

長い解説読んでいただきありがとうございます☺︎
このようになるのは、Gが△EFDの重心なのでEG:GQを2:1に分けるからです。
何が同様にと言うのかと言うと、△ADFにおける重心の考え方と△EFDにおける重心の考え方が同じということです。

ふうか

なるほど！
わかりました！
ありがとうございます！！