Question

あんけろ

②よりのところなんですが、なぜx>a-2/3が1と2の間というのがわかるんですか？
解説お願いします。

次の連立不等式を満たす散*がちょう ど 3 個存在するような定数 の値の範下
を求めよ。また、そのときの 3 個の整数と 記せ。

テー6<5r+す3 一の
szナ2>2xナgc 一の

のみ                      3
<グ7   N          :
ミィて 4の ー の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

問題の全体像と論理をしっかり見据えないと解けません.
***
7x-6<5x+3⇔2x<9⇔x<9/2[<5] ①
5x+2>2x+a⇔3x>a-2⇔x>(a-2)/3 ②
まずxが整数3個を含むためには①と②が共通部分を持たなくてはいけません.
このとき共通範囲は
(a-2)/3<x<9/2[<5]　③
となります. 上限の9/2は整数である4と5の間にあります.
したがってxが整数をちょうど3個含むならば, ③の範囲に2,3,4が存在することになります[こちらが先に決まる.].
一方, 1が含まれると整数が4個含まれて条件を満たさないことに注意しましょう.
この条件を満たすためには
1≦(a-2)/3<[xの下限<]2<3<4<9/2[=xの上限]<5
であればいいわけです.

あんけろ

わかりやすい解説ありがとうございます！！