✨ ベストアンサー ✨
まず2sinxcosx=sin2xという倍角公式を使います。なので1/2が出てきますね！次にまた2sin2xcos2x=sin4xと倍角公式を使います。するともう一度1/2が出てきます！なので最終的に1/4になりますねー！
すみません質問の意味がよくわかりません…。
cos2xは一回目の倍角公式になんの関与もしていませんから変化しません。考えてるのはsinxcosxのところだけです。これで答えになってますか？
理解しました！(関係ないですが字がお綺麗ですね…！)
あなたがそうなると思ってた式と実際の式は全く同じことを示しています！
1/2をインテグラルの外に出す、ということは1/2をインテグラルの中全体にかけるのと同じ意味だからです！
つまり、インテグラルの中が1/2sin2xcos2xであるということは1/2をインテグラルの外に出そうが中に入れようが全体として数値は変わりませんよね！
例を出すとすれば∫2xdx=2∫xdxのような変形です！xをsin2xcos2xと置き換えていただけるとわかるかと思います！
どうでしょうか…！
丁寧に説明してくださってありがとうございます。
字も褒めてくださってありがとうございます！
そうだったんですね、理解出来ました！
一回目の2倍角の公式のときは、cos2xも含めてインテグラルの前に2分の1が来るのはなぜですか