Question

かの

1枚目が問題で、2枚目が答えです。
答えの｢nベクトル×HPベクトル＝｜nベクトル｜｜HPベクトル｜cosθであるから｣から一番下までの解説が成り立つ理由がわかりません。

85 点P(%i, yj) と, 直線2: Zx二0十c=0 について。 次
の問いに答えよ。                ら國4研究 |
(1) 点P から直線 ?に垂直に引いた直線と直線7と
の交点を H(%。。) とし, ヵニ(g, の) とすると
|写=上z昌還|
であることを示せ。

人

し 人2 "ぴりV 1り

ーー

旧85 0① ヶニ(9.のと本は放
トルであるから HP
よってで, みと 上HPのなす角を9とする
COs9ニ土]
%・HP=|誕HEIcos2 でぁるから
|・HP|=|HE cosg|
= |

こま*ぐ

也 9 の法線ベペク

4プロセス ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

n・HP = |n||HP|cosθ
自体は内積の定義a・b = |a||b|cosθと同じです。
この問題特有の設定から出てきた式ではありません。

両辺の大きさを考えると
|n・HP| = |n||HP||cosθ|
（|n|や|HP|はすでに大きさになっているので、
　これ以上||をつけても無意味）
cosθはいま±1ですから|cosθ|=1です。

かの

ありがとうございます！！やっと理解出来ました！！