数学
高校生

数学の問題です。お願いします、助けてください。

△ABCにおいて、AB=2 BC=√10 CA =3とし、外心をOとする。このときら次の問に答えよ。
(1) →AB・→ACを求めよ。
⑵→AO=→sAB+→tACを表すとき、
s,tの値を求めよ。
⑶(△OABの面積):(△OBCの面積):(△OCAの面積)を求めよ

回答

指針
(1)|BC↑|=√10を利用
(2)BO↑・AC↑=0,CO↑・AB↑=0よりs,tを求める
(3直線AOと直線BCの交点をDとすると
AD↑=kAO↑=ksAB↑+ktAC↑ (ks+kt=1)
これからBD:DC,AO:ODを求め、面積比を求める

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