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教えていただけませんか？

の|[328改訂版高等学校数学A 練習]]オレンジの教科書 数学A

大の図のように, 正太面体 ABCD EFGH を4つの平面 BDE, BEG, BGD,
DEG で切ると, 正四面体 BDEG ができる。このことを利用して,

1 辺の長きが4 の正四面体の体積 を求めよ。

Answer 1

カス

誘導に乗ります。
正四面体を囲む立方体(図のような)を考えます。
そのときピタゴラスの定理より、立方体のいっぺんの長さdは、d^2+d^2=a^2よりd=a/√2です。
a^2/4 ×a/√2 ×1/3 ×4=a^3/3√2
これが余計な体積ですから、d^3-a^3/3√2=a^3/2√2 -a^3/3√2 = a^3/6√2 全部暗算なので合ってるかわかりませんが、考え方は正しいです