Question

ゲスト

解の求め方がわかりません

E                  軸    人
(3) 2 次方程式 2x2 9 =0 が上数角をもつよ 2 なo の値の範囲は,
りェょためこ4、2、2

であり, このとき解は,

を            テー
3

である.

テー

 

殖1
の

 

く

(3) 2 次方程式 2*?二3々ヶ+ゥ=0 の判別式を の とすると,
の=3*ー4・2g=ニ9一8g
であるから, 虚数解をもつようなoの値の範囲は
の<0 より,              3

さも
は

高次方程式 数2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ごっち°

電車の中で書いたので汚いですけど参考になればいいなと思います。
解の公式のルートの中身が負になれば虚数解を持ちます。
D=b^2-4ac<0ってことですね。

2乗して-1になる数が虚数iなので、解の公式の中身に-1をかけてiを括り出せば答えです。

ゲスト

虚数解を持つ場合√の中身が逆になるってことですか？

ごっち°

そうです！
理由は、2をルートの中にいれた時√2×2となるのとおなじで、iをルートの中に入れるとi=√(i×i)=√-1となるからです。
今回は
√(9-8a)
=√-(8a-9)
=√｛(8a-9)×(i×i)｝
=(√8a-9)×i
となります。
分かりづらくてすみません。