数学
高校生
赤線の✔️のところの赤線?がわかりません
第3回
|第 3 問一第 5 問は。 いずれか 2 問を選択し、解答しなさい。|
第5問 (選択問題) (配点 20)
(①) AABC において, ZA の三等分線と辺 BC の交点を D とし, 直線 AD と AABC
の外接円との交点のうち,A と異なる点をE とする。
AB =6, AC =の BD =e, CD =4
とするとき, AD をo, 5, c, 9 を用いて表そう。
方べきの定理により
ADrpE=[ァ2ノー ンー①
ぐ
が成り立つ。また, AABD と は杉似である
AD・AE = ダ] ) 3⑧
7
が成り立つ。
② から ① の辺々を引くことにより AD=
⑳ < ⑩ @ の ⑧⑱ cg
@⑳ <- 6 2-6 @⑯ /5-2⑫ ⑰ ^AEB
@ぐ ^AEC @⑳ ^ADC
から
第5問 図形の性質 (配点 20)
9
Iソ/
日
方べきの定理により
DA.DE=DBrDC
が成り立つので.
角形 ABD と三角形 AEC において, 直線 AE がBAC を三等
分していることから
ィBAD = ZEAC。
また, 円周角の定理により
- 2ABD = ABC
となる. よって,
AABDcoAAEC
である. | ィ |には| @ | がきてはまる.
すると
AB_AE
AD
を得て。
AD-AE=AB・AC= 6
ょよって, | |には| 9 |が当て<はまる.
⑨から ⑰ の辺々を引くことにより
(Cy
ャ
人 ん
上P を通る2直線が, それぞれ
円とKA Bおよび不C.Dで交
わるとき
APB=mc-PD。
円財用の定理
同一円冊上に4各ん BT.Q
があり, TP. Q が束 AB に関して
ネ
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