Question

ぽむ

赤丸のついてる部分で、nの時とn-1の時の違いが分かりません。教えてください🥺

ー2・1二4・3十6・32?二…二2ぁ. 3
4・3十6・3*二…
2・3十4・3*
3十 3

   
 
 
 

 

十2m・3*
NF           トトこ

5            ・3*       ーーテS。

ョ        3りー2e 3              を計算きる
ー2z・3"ニロー2z)・3*ー1

 

=@ー ・3"二1

                                                                                                                                                                                                                                                                 
  

 
                                                                                                                                                                                                                                                   

1
S。王-
1
5。デ1・1十3・(一2)十5 (一2上…二(2z一1) (2で
S,=1・1二3・(一2)二5・(一2寺……二24)・(ー
・(ーめ3・(2!キーー (2x-3)・(*2)"! xn ・(ー2"
1+ 2((9+ (2は・     (に2"サーー (2
) Na  - (かー
1にの   (2xD・(ー2"ーュ(nt ・(ー9"ー1
1
S.=ニ=((一6a寺(の"ーせ                            1
9                            Hf
SU

CD) =3・1+5・3+7・3?キ…キ(2z寺3
-キーー(2x填0・3"       9
-二(20・3" 210・3"
9     3リー(2x寺0・3

数b 数列

Answer 1

(木・ω・冬)

(1)は項数はn (0乗からn-1乗まで)
(2)(3)は項数はn-1 (それぞれ1乗からn-1乗まで)
その違いです

ぽむ

それはどこで見分けられますか？

(木・ω・冬)

一つ前の｛｝内の数式を見ます。
(1)を例に取ると、
1+3+3^2+…+3^(n-1)
のところです。

この式は初項1、公比3の等比数列なので、一般項akは
ak=1･3^(k-1)
になります。

そうすると、この部分の初項はk=1、末項はk=nのときだと分かるので、項数はn-1+1=nになります。
初項、公比、項数が分かったので、あとは和の公式に入れるだけです。

(2)だと、一般項bkはbk=(-2)^k
初項はk=1、末項はk=n-1のときであるから、
項数は(n-1)-1+1=n-1
になります。

若干回りくどい説明になったかもしれませんが、これで大丈夫ですか？