回答

[1]k=0のとき
x+1>0となり全ての実数xについて成り立たないので不適。
[2]k≠0のとき
左辺=0の判別式Dとすると Dの条件は D<0
D=(k+1)②-4k(k+1)
=-3k②-2k+1 より
-3k②-2k+1<0 3k②+2k-1>0
(k+1)(3k-1)>0 よって k<-1,1/3<k
[1],[2]より
k<-1,1/3<k

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