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①の式が交点を通る図形を表す式であることが理解できている前提で、
直線の方程式がどんなものだったか思い出すと…
y=ax+bの様に表せる一次式だったね。
二次式になると円や楕円を含む曲線の式になる。
となると、今の①の式は二次式だから、kの値を色々変えて一次式に変えればいいことがわかるね。
k=-1を入れるとなんとx^2やy^2が消えて一次式になる、つまり直線の方程式を表せるってわけだ
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