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三角形AMBに注目すると1:√3:2の特別比の三角形になっていることに気づけるとわかると思います。そして今回はたまたま斜辺のABの長さが2なのでAMが√3になります。
数学
高校生
解決済み
(1)の1行目からなんでそうやって√3が出たのかわかりません
回 補間較形の放言
軍較有形に含まれる三角形に着目して, 長き・面衝・体筑をめてみよう
1 辺の長きが2 の正四面体ABCD A
がある。辺 BC の中点をM 頂点Aか
ら線分 MD に下ろした垂線をAHと
する。ンAMD=9 とするとき, 次の 『 p
AS
ものを求めよ。 WM
(1) cosのの値 。(2) AHの長さ
(3) 正四面体の体積 や
(1) へAMD の 3 辺の長きから求める。
(2) まず, sinのの値を求める。
了 Bo_
(1) AM=DM=2sin60 =2Xダ8
ょって, へAMD において余弦定理により,
AME+DM"-AD*_ (73)守(73 )%ー22 =キ
cosの9ニニーー5zAMrDM 。 273ツ3
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なるほどですありがとうございました