Question

あ

ジョーカーを除いた52枚のトランプから同時に2枚取り出す.そこに絵札(J,Q,K)が含まれるとき，絵札以外が含まれる確率を求めよ.

という問いに対して，

絵札が既に1枚無いと思って，そこから絵札でないカードを1枚取り出せば良いから，40/51

としたのですが答えが合いません.
何がおかしいのか教えてください.
可能なら，正しい考え方も教えてください.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

hurtsup

2枚のうち1枚絵札、もう一枚が絵札以外の確率ではなく、2枚のうち1枚以上絵札が含まれた上で、1枚絵札もう一枚が絵札以外の条件付き確率を求めればいいだけです

あ

当たり2本と外れ4本のくじが入った箱から，1本ずつ順にくじを取り出す(戻さない).2本目が当たりの時，1本目が当たりである確率を求めよ.

という問いに対し，

当たりが1本無いと思って，1/5

で，これは合っているのですが，質問した問題は間違えました.何故ですか?

hurtsup

くじは全事象があたりか外れかの2通りしかないので何も考えずBが当たる前提でAが残りの1つの当たりを引くと考えて答えが出たんです
上のトランプのあなたの解き方の場合、全事象が
2枚絵札 2枚絵札以外 1枚絵札1枚絵札以外 の3通りあって、問題で訊かれている全事象は
2枚絵札 1枚絵札1枚絵札以外 の2通りのとき 1枚絵札1枚絵札以外の確率なので、2枚絵札以外の確率を全事象から除かなくてはいけないからです

hurtsup

問題で訊かれている全事象ではなく問題文はです

あ

分かりました.
ありがとうございます.

Answer 2

みつき

答えってなんですか？
自信がないんですが、もし答えが20/33なら
分かります。

あ

80/91でした。

みつき

そうですか……
もう少し考えてみます。

あ

参考までに.

P(A):引いた2枚のうち，少なくとも1枚が絵札のトランプである確率
P(A)=1-₄₀C₂/₅₂C₂=7/17 ...①
P(A∩B):絵札と絵札以外を1枚ずつ引く確率
P(A∩B)=₁₂C₁×₄₀C₁/₅₂C₂=80/(13×17) ...②

②/①=80/91

お互い頑張りましょう.

みつき

ありがとうございます！