Question

ツタンカーメン

これの解き方お願いします！

Z王8。 〉三5, c三7 である人へABC の面積 Sゞ を求めよふ

Answer 1

ゲスト

ヘロンの公式を用いて
S=√（10×5×3×2）=10√3

Answer 2

み

3辺分かってるので余弦定理でどこかのcosを出してからsinに変換→面積公式でいいと思います。

Answer 3

ファク

①余弦定理でcosθ(どこの角でもいいです)を求める
②cosθをsinθに変える。(公式使う)
③面積をsinθ+(そのθを挟んでる2辺)×1/2
で求まります。解き方ということで答えは言わないのでぜひこの手順で解くのに慣れてください。

ツタンカーメン

cosをsinに変換するのがどうしてもできなかったので座標でやってみたらできました。
教えていただきありがとうございました❗️

ファク

図形の問題の場合sinθの求め方は
sin^2θ＋cos^2θ＝1
(sinθ２乗＋cos２乗＝1)
の公式を使って、
sinθ＝√1-cos^2θ
の形を用いると楽ですよ^^*

ex)cosθ＝4/5(5分の4)の時
sinθ＝√1-(4/5)^2
=√25/25-16/25
=√9/25
=√3^2/√5^2
=3/5

手書きじゃなくてすみません🙇‍♂️ 分かりにくければ仰ってください。

ファク

ちなみに円で考えた、ということですが、
考え方は同じなのでやりやすい方でいいと思います。
円で考えておわかりになられたかもと思いますが、
sinθは0°<θ<180°の範囲において必ず正の値となるので、こちらも頭の片隅にでも置いていただければ…と思います！(図形の単元の三角形の角の時にのみ使えます)

ツタンカーメン

なるほどその公式を忘れてました。
気をつけます！
返信ありがとうございました😊