数学
高校生
解決済み
弟の中1の数学の問題です
答えは57です。
方程式と解説お願いします
問4 集会に集まった人を長いすに座らせます。 1 脚に 5 人ずつ座ると7 人が座れず,
長いすが 1 脚だけできた。集会に集まった人は何人ですか。
回答
回答
長椅子の個数をxにすると、
1脚に5人ずつ座ると7人座れないことから、
人数は、5x+7人
1脚に6人座ると3人だけ座った長椅子が1脚できたことから、
もう3人いればあまりなく座ることができるので、
人数は、6x-3人
あとはこれを＝でつないで、
5x+7=6x-3
→ x＝10
これは長椅子の数なので、人数を求めると
6×10-3＝57人
ありがとうございます🙏
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①長い椅子に座った人数×脚数＋あまり
長い椅子 1脚に5人ずつ座ると7人座れなかった
脚数をxとして考えると
x脚の椅子に5人ずつ座ると7人座れなかったとなる
つまり人数は
5x＋7
②脚数×人数
一脚に6人ずつ座ると3人だけ座った長い椅子が一脚できた
つまり、x脚のうち最後の1脚は3人
つまり、x−1脚までは6人ずつ座れ
最後の一脚は3人
この人数を式で表すと
6(x−1)＋3人となる
①と②より方程式は
5x＋7＝6(x−1)＋3となる
これを解くとx＝10となる
つまり、長い椅子は10脚だと分かった
これを、①で作った式または、②で作った式に代入すると
人数＝57人とわかる