Question

☁️🐼

このカッコ1で真数条件がなぜ不要なのか分かりません。2枚目の画像を見てもわかりませんでした。
同値な変形だとなぜ真数条件不要になるのか分かりません。教えてください🙏🏻お願いします🙇‍♀️

96

   
 
 
  
 
 

四還ez
次の方程式を解け。
(G) logz(z”ー6*)デ4
(2) 1ogsァ十logs(ー2)ニ1
(3) jog(eーァー18) 一logz(メーリー3

(4) ogs(*ー3=log(テー 1
⑮)   jogxai(eー2yー2ァ9)三3

 
  

 

  JRに変用をきら方程式 (計方程式) を解くには ます
真数といえば 正        <

に注意する。例えば, (2) なら ァン0 かつァー2>0 。 よっつて テッ>2
本問のように, 1og についての1 次の方程式では, まとめると

|               1og。/7王logzV
の形にすることができて, 7ニー となる。この方程式を解く。

(3) 真数条件から, 連立不等式 **ーァー18>0, メー1>0 …… ⑳ が導かれ
すテの値の得囲を求めるよりも, 式変形で導かれるの値のうち,③ を
める解とする方がらく。

(9 底が3と9で異なる 一 四国R昌 まず 底をそろえよ

(⑲ 記に文字があるから, 底>0, 底キ1 の条件を確認する。

6

                                                                                                                                                                                                                                                                 

er 8
(⑪) 対数の定義から  6を24           ウソ
革理すると      な            <。
2       (r+2ヶ=9=0
ゆえに       人y

2) 表衝はエニニュラッョ、

例証 において。 なせ() は刺人は不妥 (2) は必要なのでしょうか。
リ明ば 2次方程式 デー6ェ2* を解くとき。2*=16 から
ゼー6一16三0 すなわち (x+2)(x-8)=0    よって ニー2, 8
となる。 この場合変数rについて条件を考えることはしない。 なぜならば,
アー6三2* <ラ デー6ァ一16三0 うう (x二2)(ヶー  8)=0 @ メニー2. 8
と すべてが 同値な変形 となっているからである。
本才はと 対数の定義「。>0, 4キ1, 7>0 のとき =/7 とう 1ogz47ーp」から。
アー6x=2* を解くことと, logs(**ー6ヶ)=ニ4 を解く
ことは同値 である。
したがって, (1) では真数条件を確認する必要はない。
ーが(2) では logsヶ十logs(メー2)ニlogsx(*ー2) の変
形をしているが, これは >

 

 

| log。AZV=logzM7 TlogzN
: は, g>0,gキ1, 必>0.
| V>0 のとき成り立つ。

   

   

 

(logzy二1og:(ャー2)ニ1 と 1ogsx(*ー2)ニ1 は 同値ではない ! )
ょって, (2) では真数条件を考える必要があるというわけである。
(⑳のよう 代  対数の性質を利用して方程式や不等式を解く場合は。  必ず真数条件を確認

する必要がある。
ni