Question

みっくすじゅーす

大問1番教えてください

iT

韻ei     上そう
【テーマぅ>:   フェルマーの最終定理 (数論)         (数学A 整数)
     論理回路         (数学T 数と式ノ数学A 整数の性質
3】   サイコロゲームの確率                    (数学A 確率
 時系列データの分析          (数学T データの分析
【テーマ5s】 スカイッリー                    (数叶1 三角比)

EESOJ ブックレピュー

 

【テーマ 1 】「フェルマーの最終定理」 (数論) (数学A 整数)

尿題和] <原始ピュタゴラス数>
ャ, z を「互いに素」な自然数とする. また, x? +y? = z2 を満たす自然数の解の組 *, , 2
を. 原始ピュタゴラス数という. 原始ピュタゴラス数に関して, 以下の課題に答えよ.

(1) 原始ピュタゴラス数の例を 4 つ芝げよ. また, ぇ > のうち少なくとも 1 つは偶数である
ことを証明せよ.

(参考) 等式 (<の? + 4cp = (gq+の2 を用いて原始ピュタゴラス数が求められる.

(②) (1)を踏まえ, ッ=2Y とおく. Y? =ご学・デ であることを示し, = と = は互いに素
であることを証明せよ.

(③) 一般に, 互いに素な数どうしの積が平方数ならば, これらの数のそれぞれが平方数となる.
このことと(② を踏まえ, 原始ピュタゴラス数の一般解を求めよ.

民証2 <FLT(4)の証明>
「 z7+yケニz7 (>2) を満たす自然数の解の組 (x, ヵ, z) が存在しない」
これはフェルマーの最終定理と呼ばれ, FLT(n) く Fermat sLast Theorem FLT> 〉 と表記

 

する.

Answer 1

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