Question

成瀬

🔵青チャートより
〇の部分は、掛けたら3になるという意味ですか？
なぜ連立にしているのですか？

わかりません…😭教えてください🙇🏼‍♂️

520

gm 135 Km = (=

(0) 2なkr+8yy-2アー3r+人かー2 を還数分解せよ<
(9 raxy-2ー3xr寺人    を満たす英数x, Yの値を求めょ

  
    
  
 
  
  
   
   
  

 

拓和に(0 ?元2の国分 =r1eri還のEEPしたすき0 をWW
(9 (りの村果を利用し. ( )( )=()の彩 を
は、昌ページの人とだ ( )和はの1なまになるかo
の次を解くことになる。

四和を
00) rt3xy-2ー3x+4yー2
2"(3yー3)テー(2"ー4y+2)
ー2m+3z-20ー1
=G+2-D)(2-O-1)
ーで+2y-2)(2xy)

 

 

 

  

    
  
 

(2) 2xr3xy-20ー3y+4yー5             人項だけが(の
っ
(2rP+3xyー2のゲー3xキの3であるから。          か
(0 の結果より (なx+2ー2(2rーyキ1一
皿 したがって   G+2y-2)(2zーy+1))       し)

も-\は生数であるから、 x+29ー2。 なーッ1 も著数である。  トッのIN (|

ょって |              でにKO (Cy
nan

3

これらの連立方程式の解は, 順に
e ysCr 0 (-るも) 全
ネッがともに各数であるものは (な?)

 

1 0 G. の< ッyo

 
   

上の関題で() がない場合の計和法 一 ーー

上の例還に関して, ()のみの珍で出還されたときは。 のようにして

(F. ッの1次式)X(x。 >の1次式) の形 を導き出す (和学で学文等式の考えを合有。
ダーの"はの7(2rー)) である。 そこで。 (G+のTe)(2rーッ+2) …・ ①をあえ
と のの民間式は x+Sry2"+(2g+のx+(e+29)yよも
婦+9=ー3. 一e+多=4とおいて, これを解くと g=ー2.
よって 2トー2mーar二yキ(この1ー(な392(2*ーyキ1) となる。

をおこのような式の形の不定方程式については。 次ページで紹介するような多法もある。

本 () 3x"+セッー4"二4xー16yー15 を因数分解せよ。
1e135| (9 3"+tyー4の16yー28=0 を満たす整数xyの組を求めよ。

(9WF

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おおやまつみ

そうです。赤字の式は２つの式の積の形で、その積が整数になっています。
この時、x,yは共に整数ですから、()の中の数も整数です。
そのため、本当であれば無数にある3の因数を整数の因数に限ることができるのです。
その場合、(x+2y-2,2x-y+1)=(±1,±3),(±3,±1)(複合同順)に限られるので、それぞれについてx、yの連立方程式を解いて、x、yを求めます。

成瀬

すごく分かりやすかったです。😭✨
丁寧にありがとうございました！！🙇🏼‍♂️

おおやまつみ

整数問題の基本的かつ重要な考え方の一つですので、しっかり頭に入れておきましょう！

成瀬

はい！！ありがとうございます😭✨