Question

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直線の方程式を軌跡の考えを用いて求めよ｣って言う問題です。2枚目は解説です、、、
赤線の所からが全くわかりません💦
どなたかどうかお願い致します🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️💦

員②上直線 yー2z に関して, 直線 2ァ+3yニ6 と対称な直線
うす2 ンクスネ6
クー
すえ+

1

(⑫) 直線 yニ2* に関して, 直線 2ヶ寺3y=ニ6 上を動く
点 Q($, のと対称な点をP(ヶ, ) とする。
直線 PQ が直線 yニ2 に垂直であるから, その傾
ッニク定SN
ター$   2
CO   $十27 ニタ十2ヶ

また, 線分 PQ の中上(そこ っ )

きについて

 

 

 
 

 

 

ッィー2* 上にあるから    た.そお

よっつで    2s一アーニー2zヶオタ ……②

①, @から    ーーーか 2 KA ⑨

また 京Qは直線 2%+8ニ6 上にあるから。 953=6
これに ⑨ を代入して ッ ty 」 =6

 

整理すると 6z+17ヶ=30

よって, 点 Pは直線 6を上17yニ30 上にある。

逆に, この直線上の任意上京は, 条件を満たす。

したがって, 求める直線の方程式は 6z+17y=30

軌跡の方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青

まず認識として直線は点の集合でありますから、対象な点を集めてしまえば対称な直線ができるという発想で解いています。つまり目的としては点であるPとQの関係式を作って元になる直線の式に代入すれば直線の式ができるという発想ですね(ここまでが解答までの発想です)。
対称の基準となる式の扱い方は定石なら
・PとQの中点が対称の基準となる直線y=2xの上にあること
・PQのなす直線は垂直に交わること(赤線の前でやってますね)
この2つがよく使われます。赤線のあとでやっているのは前者のほうでPQの中点を求めて基準となる式(y=2x)へ代入して関係式を作ってます。
あとはQの座標s.tを表現して代入すればPの集合である直線ができるわけですね

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本当にありがとうございます😊😊😊