数学
高校生
解決済み
問題56(写真1枚目)と点線で囲まれた問題(写真3枚目)で何が違うのか解説を読んでもイマイチよく分かりません.「各分岐点で進む方向は等確率」という条件は後者の問題も同じはずですが何が違うんですか？
回のような縮・横すべて符剛の
たWWはPからQへ最短区を通革|
ぁPへ最短距離を進む、ただ
進む方向は. 人確率で選ぶものと
を子のさは等しく. 一定である語還 太朗と
花子の出会う確率を求めよ。 (ま)
買 分財点で
の確率でどち,
半牧がある.
花子はQか
点での」
ちかに進むと思いきや。図
の2点の広では方向が1 方
向しかないため. 確率1 で
進むことに注意が必要です.
解法1としては. 確率を
かき込んでいく方法があり
ます. 最短距離でP.Q
間を進なとき, その距離は
8ですから。 太郎と花子は
PF Qからそれぞれ4つ進
んだところ(図の AB
CD) で出会います。 去に関係し トド
から抽る道は確率1 である
がき込むと
となります.
解法2?としては。 反復試行の応用があります。 。 和田
この場合,PつA、 PB, PつC については,。 すべ
での道を 二 で追むので困思ありませんが PっD に
関しては経由点で場合分けする必要があります. これ
に注意して 解谷を作ってみます.
図のように, AB で
DR,S を定める. 大郎
と花子が出会うのは。A
B. C. D のいずれかであぁ 人
り. 2 人は, 凛に関係しな
い分野旧では 。文では
確率 1 で道を選ぶこ - このとき. 太郎が
ュ
た
NE 。 志
p_iに間
PD に関しては, R を通る場合とSを通る場合に
場合分けして
e(放お(<
とな な衝四電BA Q_D. PB
PC と QっB, PD と 0っつA はそれ
で のる本 :
乱基
4 656寺
916 16 16 16 16 ie 16
PoB: =村 で反・反は
ゆシファのxWSの
II
く道を最初に決めてしまう「後は野とぁ
考え方が全く人違ってくるので注意 し ” 間訴誠
りじ継路において.
太郎は, に Q へ行く最短経路から、 花子は QつPへの最短経路から,
で1 つ選んで同 六きで進むとする.
郎と花子が
この場合。2 人はそれぞれ最短経路の総数。C
確率で選ぶことになりますず|
また. 2 人の速さは同じなので, 國と同様。2 人が出会うのは A, B, C。 D
のいずれかです.
太郎がAを通る経路は, 1X4Ci=4 通り
Bを通る経路は。 4Ci・4C。三24 通り
Cを通る経路は CC三24 通り
Dを通る経路は, 4CiX14 通り
花子についても同じなので, 太郎と花子が出会う確率は
4Y 1 4Y_87
問避MM
とな 共9半
6 通りから, 1 つの経路を等
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理解できました.ありがとうございます!