Question

頑張っチャウ

116の問題でなぜ(αー1)+(βー1)や(αー1)(βー1)を求めるのか
普通にαやβじゃないのか

116 2次方程式 27r十2772ー5三0 が, 次のような異なる 2 つの解をもつょ
うに, 定数 7 の値の範囲を定めよ。
(《⑩| 2つの解がともに1より大きい。
*2) 2つの解がともに 1 より小さい。
(3) 1つの解が1より大きく, 他の解が 1 より小さい。

55 ee

ょって VS<w<vs
(ea=D+@一D>0から 2wno
ょって 。 "<      6
ごyg-D>0から。 2m+2m

 

よって mくー2.1くが
の」 の. ③の共通範囲をボめて
ー人5 <m<ー2

 

1 な
2 典なる 2つの1より小さい解をもっ
要和分条件は

馬>0. (e-D+8-Dct.
eーWBーD>0
や>0から 。 -V5<w<Vs

(eーD+(8-)<0から。 -2mi
まって w>-1 …の
(eーD8-D>0から 2w+20m
よって <-2.1<m
①② ⑨ の共通範団を氷めて

 

 

ーW5 -2 -1   1 8

9 1より大きい解と 1より小さ提
名要十分条件は (<-148-1く
よっで 。 2m+2Kw-D<0
ゆえに     ー2くがく1

Answer 1

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補集合

異なる２つの解をα、β(α<β)とすると
(1)はα>1、β>1から　α-1>0、β-1>0
(2)はα<1、β<1から　α-1<0、β-1<0
(3)はα<1<βから　α-1<0、β-1>0
このように変形すると正負の条件が出てきて解きやすいため、α-1、β-1で考えます。

頑張っチャウ

ありがとうこざいます！