Question

ゲスト

回答と解説をお願いします🙇🙏

還
(③ 3sin9+cos9は

(ただし

よって. 関数=3sin9 +Cos6 (039<)は9=

 

 

 

サ|

 

gn(9+

 

 

 

 

 

 

>0. 0<

 

く2z とする)

 

 

 

9= |]

 

のとき最小値 |

 

をとる。

 

 

 

) と形できる。

 

 

 

のとき最大値 |

 

 

 

 

 

間間ERPSeEIET コマエー ごこコ|

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Jin

三角関数の合成ですね。
sin若しくはcosの加法定理の形をうまくつくることを考えます。
√3sinθ+cosθ=a•sin(θ+α)
のように式変形できるとすると、これは
√3sinθ+cosθ=a(sinθcosα+cosθsinα)
のようにも表せます。

Jin

今回、まずは√3sinθ+cosθを2で割ると(2で割る理由は後述します)
(√3/2)sinθ+(1/2)cosθ=sinθcos(3/π)+cosθsin(3/π)
となり、これを加法定理を使って
sin(θ+3/π)
にまとめることができます。
(√3/2)sinθ+(1/2)cosθ=sin(θ+3/π)
両辺2倍して
√3sinθ+cosθ=2sin(θ+3/π)
という式が得られました。

Jin

今回はもとの式を2で割りましたが、この数は
√((√3)^2+1^2)
を計算して出てきます。

ゲスト

詳しい説明ありがとうございました！
助かりました🙏