✨ ベストアンサー ✨
解答の誤りを指摘という形にできず申し訳ないのですが、
単純に格子点の数を数え上げるやり方では、好みではありませんか？
例えば、式を満たす(x,y)の数は、
k=0 → 1個
k=1 → 7個
k=2 → 19個
k=3 → 37個
階差数列をとると、a(k+1)=a(k)+6(k+1)になっていることが見て取れます。
（増え方のルールが説明できていれば原点はされないと思うのですが。。。）
この階差数列を解くと
a(k+1)=a(k)+6(k+1)
a(k) = 3k²+3k+1 が出てきます。
答案については、
i)、ii)、iii)で、それぞれ何を求めようと場合分けされているのかピンときておらず、
もう少し説明が欲しいと感じました。
ありがとうございます。k=0を忘れてました。気をつけます。
ありがとうございます。このやり方のほうが簡単ですね。最後の計算が合わないんですが、階差数列と考えて計算したんですが間違ってますか？